父母对未成年子女具有法定的抚养义务，法律规定的未成年人的年龄是十八周岁，当然如果虽不满十八周岁，但已年满十六周岁，能够以其劳动收入为主要收入来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
成年子女作为被抚养人有严格限制条件，按照《婚姻法解释一》规定，“不能独立生活的子女”仅包括在校接受高中及其以下学历教育的子女，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
对于已满十八周岁的在校大学生而言，身体、智力发展状况正常，完全具有劳动能力，不符合法律规定的“不能独立生活的子女”的标准，因此父母不再具有法定的抚养义务，如果向父母主张继续支付抚养费，法院不予支持。当然如果父母在离婚协议中对子女读大学的费用有约定的，则应当按照约定履行该义务。
法律依据：
《婚姻法》第二十一条：父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《婚姻法解释一》第二十条：婚姻法第二十一条规定的“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育、或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
